Розбір логічного ряду цифр.
Не всі математичні головоломки розв'язуються за допомогою додавання, віднімання чи множення. Іноді числа потрібно не обчислювати, а правильно прочитати.
На сайті KrishnaQuiz опублікували незвичайну числову послідовність, у якій кожен наступний елемент пов'язаний із попереднім за особливим правилом. Вона починається з одиниці, але далі числа швидко збільшуються.
Послідовність має такий вигляд: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?
Потрібно визначити, яке число має стояти замість знака питання.
На відміну від звичайних задач із числовими рядами, тут немає сенсу шукати однакову різницю між сусідніми числами. Не допоможе й спроба встановити, у скільки разів збільшується кожне наступне значення. Розгадка пов'язана із самими цифрами та їхньою кількістю.
Кожен елемент послідовності містить інформацію про попередній. Якщо зрозуміти, як число 11 утворилося з одиниці, а 21 – з числа 11, можна поступово відновити все правило.
Яке ж число має продовжити цей незвичайний ряд?
Секрет полягає в тому, що кожне наступне число описує цифри попереднього.
Почнемо з першого елемента: 1
Тут є одна одиниця. Якщо описати це цифрами, отримаємо "одна одиниця", тобто: 11.
Тепер маємо число 11.
У ньому дві одиниці. Записуємо "дві одиниці": 21.
Наступний елемент – 21.
У ньому одна двійка та одна одиниця. Записуємо кількість кожної цифри в тому самому порядку: 1211.
Розглянемо число 1211.
Воно складається з однієї одиниці, однієї двійки та двох одиниць наприкінці. Отже, його опис виглядатиме так:
11 – одна одиниця;
12 – одна двійка;
21 – дві одиниці.
Об'єднуємо ці записи: 111221.
Саме це число стоїть перед знаком питання. Тепер залишилося застосувати те саме правило до нього.
Число 111221 складається з трьох одиниць, двох двійок та однієї одиниці. Записуємо їх послідовно:
31 – три одиниці;
22 – дві двійки;
11 – одна одиниця.
Разом отримуємо: 312211.
Отже, правильна відповідь за цим правилом – 312211.
Особливість такої головоломки в тому, що для її розв'язання взагалі не потрібно виконувати арифметичні операції. Достатньо послідовно описувати групи однакових цифр.
Водночас, як і в інших задачах на продовження скінченних послідовностей, математично можна побудувати альтернативні правила. Однак саме опис цифр пояснює всі наведені елементи простим і послідовним способом.
Пропонуємо розгадати ще одну хитру головоломку із сірниками. У прикладі 41 − 16 = 29 потрібно перекласти лише один сірник так, щоб рівність стала правильною. Знак "дорівнює" при цьому чіпати не можна.