Однак у цій послідовності є математична закономірність, яку потрібно розпізнати.
15, 30, 10, 40, 8, ? Яке число має бути наступним у цьому ряду? На перший погляд здається, що числа розташовані без жодного порядку. Спочатку вони збільшуються, потім зменшуються, а далі знову зростають.
Однак у цій послідовності є математична закономірність, яку потрібно розпізнати.
Таке завдання запропонувало польське видання eDziecko.
Умова головоломки:
15, 30, 10, 40, 8, ?
Потрібно знайти число, яке продовжить ряд за тим самим правилом.
Звичайне додавання тут не допоможе. Різниця між сусідніми числами постійно змінюється, причому не лише за величиною, а й за знаком.
Проте всі переходи можна пояснити двома простими арифметичними діями.
Числа пов'язані між собою множенням і діленням. Залишається визначити, як саме чергуються ці операції та які множники й дільники використовуються.
Яке число має стояти замість знака питання? Знайти його можна без складних формул, якщо простежити за переходами між сусідніми числами.
Правильна відповідь
Розглянемо початкову послідовність:
15, 30, 10, 40, 8, ?
Спочатку з'ясуємо, як отримали 30 із 15.
Для цього перше число потрібно помножити на 2:
15 × 2 = 30.
Тепер визначимо, як із 30 отримали 10.
Тут використано ділення на 3:
30 : 3 = 10.
Наступний перехід:
10 × 4 = 40.
Після цього:
40 : 5 = 8.
Тепер закономірність стає помітною.
Множення та ділення чергуються, а числа, на які потрібно множити або ділити, послідовно збільшуються:
15 × 2 = 30
30 : 3 = 10
10 × 4 = 40
40 : 5 = 8
Отже, наступною операцією має бути множення на 6.
Виконуємо останнє обчислення:
8 × 6 = 48.
Таким чином, за знайденим правилом отримуємо послідовність:
15, 30, 10, 40, 8, 48.
Головна особливість цієї головоломки - чергування двох різних арифметичних операцій. Саме тому числа не збільшуються і не зменшуються рівномірно.
Якщо продовжити ту саму закономірність ще на один крок, наступною дією буде ділення на 7.
Нагадаємо, що у цій головоломці дві пари дужок можуть повністю змінити результат математичного прикладу. Особливо якщо між ними стоять множення та віднімання.
А тут можна перевірити свою уважність і логіку. Потрібно пересунути лише один сірник, щоб виправити рівняння. Здається простим, але знайти правильне рішення вдається не кожному.