Відомий фізик написав його майже 100 років тому одному зі своїх колег-математиків.
Рукописний лист, у якому Альберт Ейнштейн майже 100 років тому пояснював одному зі своїх колег математичну задачу, продали на аукціоні за 71 811 доларів (близько 3,2 мільйона гривень).
Цей документ, який, імовірно, було надіслано поштою приблизно в 1929 році, містить сторінку рівнянь і нотаток. Він був адресований математику Хаїму Герману Мюнцу. Лист було продано аукціонним домом RR Auction минулого тижня – разом з оригінальним конвертом, у якому його надіслали з Німеччини, пише The Times of India.
За словами аукціонного дому, цей лист дає змогу зазирнути в наукову дискусію між Ейнштейном і Мюнцем наприкінці 1920-х років. Він написаний німецькою мовою й підписаний "А. Ейнштейн". Сам документ має розмір приблизно 22 на 28 сантиметрів.
Його точна дата невідома. Але на конверті є поштовий штемпель із Потсдама в Німеччині – він, судячи з усього, датується 1929 роком. Аукціонний дім оцінив цей лист у 20 000 доларів і вище. А в підсумку його було продано за 71 811 доларів. У цю суму вже включено комісію покупця.
Цей лист присвячений гамільтоновій механіці. Це математичний метод, який використовується в класичній фізиці для вивчення руху фізичних систем. Ейнштейн саме досліджував, чи збережуться певні математичні співвідношення, якщо перетворити рівняння, що їх описують.
Його пояснення займає майже всю сторінку.
Ейнштейн і Мюнц листувалися ще з 1927 року. Тобто задовго до того, як цей конкретний лист було надіслано. У їхньому листуванні обговорювалися математичні питання, пов’язані з дослідженнями Ейнштейна. Зокрема – його спроби об’єднати різні фізичні сили в єдині теоретичні рамки.
До 1928 року двоє вчених уже обговорювали так званий "далекий паралелізм" – він же "Fernparallelismus". Ейнштейн вивчав цей математичний підхід у рамках своєї спроби розробити єдину теорію гравітації та електромагнетизму.
Мюнц виконував математичні розрахунки для цієї роботи. Зокрема – щодо задачі, пов’язаної з центральною симетрією. Ейнштейн пізніше визнав його внесок у своїх опублікованих дослідженнях.
Ця співпраця тривала – і поки Ейнштейн розвивав свої ідеї щодо єдиної теорії поля. З 1928 по 1931 рік він опублікував кілька праць, у яких використовувався саме "далекий паралелізм".
У 1929 році – до цього дослідження став застосовуватися й так званий принцип Гамільтона. Ейнштейн розглядав математичні питання, які ставили перед ним Мюнц і Корнеліус Ланцош.
Однак – проданий лист не має прямого стосунку до єдиної теорії поля. Опис від RR Auction вказує – Ейнштейн вивчав іншу задачу. Вона була пов’язана саме з математичною поведінкою рівнянь у класичній механіці.
У центрі розрахунків Ейнштейна лежать два поняття – коваріантність та інваріантність. Обидва ці поняття стосуються того, що відбувається з математичними виразами, коли змінюються змінні або математичні описи, які використовуються в задачі.
Інваріантність означає, що певний математичний вираз залишається незмінним при зазначеному перетворенні. А коваріантність стосується того, як поводяться математичні співвідношення, коли здійснюються такі перетворення.
Ейнштейн хотів визначити, які саме співвідношення в цій задачі збережуть потрібні математичні властивості. Для цього він використовував канонічні рівняння Гамільтона. Вони є частиною гамільтонової механіки. Ці рівняння описують, як певні величини, пов’язані з фізичною системою, змінюються з часом.
Питання полягало не просто в тому, чи можна записати рівняння інакше. Ейнштейн досліджував математичні умови, за яких співвідношення в цьому рівнянні залишаться дійсними.
Він розглядав перетворення, які зберігають певний вираз. І використовував цю умову, щоб дійти інших висновків. Один висновок створював основу для іншого. Це дозволяло йому визначити властивості вже більш складного рівняння.
На сторінці рукопису також міститься виправлення. Ейнштейн закреслив слово "коваріантний" і замінив його на "інваріантний" – саме в контексті одного з математичних виразів.
Наприкінці листа – він, судячи з усього, залишився задоволений тим, що рівняння відповідає умовам, які він вивчав. "Більше, ніж це, ми, ймовірно, й вимагати не можемо", – написав Ейнштейн. Потім він запропонував використати це рівняння для вивчення того, що він назвав "задачею про ротатор".
Цей документ незвичайний тим, що містить розгорнуте математичне пояснення, а не коротке повідомлення чи простий виклад висновків Ейнштейна.
Боббі Лівінгстон – виконавчий віце-президент RR Auction – заявив, що цей лист дозволяє читачам побачити, як саме Ейнштейн розвивав свої розрахунки.
"Що цікаво в цьому листі – так це те, що ви можете простежити за розрахунками Ейнштейна на всій сторінці. Він працює над математикою, пояснює свої міркування колезі-математику – і пропонує, що саме їм варто вивчити далі. Ви можете побачити хід його мислення прямо на цій сторінці", – зазначив Лівінгстон.
Раніше УНІАН повідомляв, що листи Ейнштейна та Марії Кюрі були радіоактивними.