Для правильної відповіді достатньо виконати два нескладні обчислення.
Ціну товару спочатку підвищили на 10%, а потім знизили на ті самі 10%. Здається, що після таких змін вона мала б повернутися до початкового значення.
Але чи справді це так?
Німецьке видання TAG24 запропонувало математичну головоломку, для якої достатньо знати лише основи обчислення відсотків.
Умова головоломки:
Светр коштував 100 євро.
Спочатку його ціну підвищили на 10%.
Через деякий час нову ціну знизили на 10%.
Скільки тепер коштує светр?
На перший погляд відповідь здається очевидною. Адже підвищення та зниження відбулися на однаковий відсоток.
Однак у цьому завданні є важлива деталь: після першої зміни ціна вже не становить 100 євро.
Відповідно, другі 10% потрібно обчислювати від іншої суми.
Чи повернеться ціна до початкового значення? Для правильної відповіді достатньо виконати два нескладні обчислення.
Після двох змін светр коштуватиме 99 євро.
Спочатку його ціна становила:
100 євро.
Першою дією стало підвищення на 10%.
Обчислимо 10% від 100 євро:
100 × 0,1 = 10 євро.
Отже, після підвищення нова ціна становитиме:
100 + 10 = 110 євро.
Тепер потрібно знизити її на 10%.
Саме тут важливо не припуститися помилки.
Знижка обчислюється вже не від початкових 100 євро, а від нової ціни – 110 євро.
Тому 10% становитимуть:
110 × 0,1 = 11 євро.
Віднімаємо цю суму:
110 − 11 = 99 євро.
Таким чином, правильна відповідь - 99 євро.
Попри те, що ціну спочатку підвищили на 10%, а потім знизили на 10%, вона не повернулася до початкового значення.
Різниця становить один євро.
Є й коротший спосіб перевірити результат.
Підвищення на 10% означає множення на 1,1, а зниження на 10% - множення на 0,9.
Отже:
100 × 1,1 × 0,9 = 99.
Результат залишається тим самим.
Причина полягає в тому, що однакові відсотки застосовуються до різних сум. Саме тому підвищення та подальше зниження ціни не компенсують одне одного повністю.
Подобаються математичні головоломки? Спробуйте обчислити, яке число має бути наступним у цій головоломці. Також на УНІАН є головоломка із сірниками, в яків треба переставити одну паличку.