Підпишіться на нас в Google
У цьому математичному прикладі лише чотири числа, але одна незвична операція може повністю змінити відповідь. Йдеться про ділення на дріб, яке працює не так, як іноді здається на перший погляд.
Таку головоломку запропонувало німецьке видання TAG24.
Умова завдання:
- 9 − 3 : ⅓ + 1 = ?
У виразі є віднімання, ділення та додавання. Жодних дужок немає, а всі обчислення можна виконати подумки.
Однак тут важливо врахувати одразу два математичні правила. Перше стосується порядку арифметичних дій, а друге - ділення на звичайний дріб.
Саме одна третина посеред прикладу робить завдання цікавішим за звичайні обчислення з цілими числами.
Яке число має стояти після знака рівності? Відповідь можна знайти за кілька кроків, якщо правильно виконати ділення.
Правильна відповідь
Початковий вираз:
- 9 − 3 : ⅓ + 1
За правилами математики ділення має вищий пріоритет, ніж додавання та віднімання.
Тому спочатку потрібно обчислити:
- 3 : ⅓
Тут і прихована головна особливість завдання. Ділення на одну третину не означає, що трійку потрібно поділити на три. Навпаки, під час ділення на дріб число множать на обернений до нього дріб. Для ⅓ оберненим числом є 3.
Отже:
- 3 : ⅓ = 3 × 3 = 9.
Тепер повертаємося до початкового прикладу.
Після виконання ділення він набуває такого вигляду:
- 9 − 9 + 1
Залишилися віднімання та додавання. Ці операції мають однаковий пріоритет, тому обчислюємо зліва направо.
Спочатку:
- 9 − 9 = 0.
Потім:
- 0 + 1 = 1.
Таким чином, правильна відповідь - 1.
Перевірити ділення можна й без правила оберненого дробу. Одна третина міститься в одиниці тричі. Відповідно, у трьох цілих таких частин буде дев'ять. Саме тому 3 : ⅓ дорівнює 9, а не 1.
Раніше УНІАН розповідав про одну цікаву головоломку - яку закономірність приховує незвичайний ряд 15, 30, 10, 40, 8, ?
