Знаменита Вітрувіанська людина, яку змалював Леонардо да Вінчі, зображує чоловіка у двох положеннях, накладених один на одного і вписаних у квадрат і коло. Учені довго не могли зрозуміти, як йому вдалося зробити пропорції настільки ідеальними. Тепер стоматолог-математик зрозумів це, пише iflscience.com.
Да Вінчі зобразив фігуру приблизно в 1490 році, надихнувшись працями давньоримського архітектора Вітрувія. Той писав, що фігура людини має центр посеред живота. І хоча багато хто намагався слідувати рецепту Вітрувія, у них не виходило. Да Вінчі ж вдосконалив опис та пропорції. Однак до останнього часу його система залишалася загадкою. Поки її не розгадав стоматолог Рорі Мак Суїні.
"Пошуки геометричного методу Леонардо породили численні теорії, кожна з яких намагається пояснити виміряне співвідношення між колом і квадратом на оригінальному малюнку", - написав він.
Взявши за основу співвідношення між стороною квадрата і радіусом кола на рівні 1,64, - адже найпопулярнішим поясненням було те, що Леонардо використовував золотий перетин (φ ≈ 1,618), - Мак Суїні спробував повторити малюнок. Однак виявив похибку - понад 2 відсотки відхилення розрахунків від реальних вимірювань.
Альтернативні пояснення конструкції да Вінчі виходили з інших геометричних фігур: восьмикутників, семикутників тощо. Але жодна з цих гіпотез не пропонувала того, що Мак Суїні вважав вирішальним: причини їхнього вибору.
"Вони залишаються суто абстрактними математичними вправами, - пише він, - без зв'язку із задокументованими інтересами Леонардо до анатомії людини, функціональних зв'язків чи природних принципів", - написав він у журналі "Journal of Mathematics and the Arts".
За його словами, складання фігур не могло переконливо обґрунтувати конкретний вибір да Вінчі. А розгадка ховалося у всіх на очах - в рукописних нотатках самого Леонардо, що супроводжують малюнок. У них да Вінчі писав, що якщо розсунути ноги настільки, що голова опуститься на одну чотирнадцяту зросту, і підняти руки настільки, що ваші витягнуті пальці торкнуться лінії маківки, то центром витягнутих кінцівок буде пупок, а простір між ногами буде рівностороннім трикутником.
Як стоматолог Мак Суїні розумів важливість рівностороннього трикутника для відтворення правильних пропорцій людини.
Стоматологи знають, що оптимальна функція нижньої щелепи людини базується на рівносторонньому трикутнику, що з'єднує два виростки нижньої щелепи (щелепні суглоби) з середньою точкою нижніх центральних різців. Це не просто акуратна анатомічна дрібниця. Це настільки хороший орієнтир для реального життя, що на ньому засновані сучасні стоматологічні інструменти.
"Цей трикутник "керує" ідеальним розташуванням зубів, взаємовідносинами щелеп і рухами нижньої щелепи під час функції", - пояснює Мак Суїні.
Хоча намалювати щелепу у стилі Вітрувіанської людини було б складно, в цілому, ідея та ж сама: у вас є статична анатомія і схема її динамічних можливостей, і вони з'єднані цим рівностороннім трикутником. І як бонус: співвідношення розмірів між ними становить близько 1,63 - набагато ближче до 1,64 у Леонардо.
Це далеко не єдиний випадок, коли таке співвідношення або рівносторонній трикутник, що його утворює, зустрічається в людському тілі. Мак Суїні вказує на одне дослідження, в якому було вивчено 100 людських черепів і виявлено стійке співвідношення 1,64 ± 0,04 в архітектурі черепа, вимірюючи насіоініальну дугу (вигнуту відстань від перенісся до тім'ячка вздовж поверхні черепа) проти тім'яно-потиличної дуги (вигнуту відстань від брегми до тім'ячка)".
"Це співвідношення зустрічається виключно у людей. І являє собою оптимальні структурні взаємовідносини всередині черепа, які наближаються до тетраедричного співвідношення", - зазначив він.
Якщо гіпотеза Мак Суїні правильна, то це означає, що Леонардо да Вінчі мав сучасне розуміння анатомічних пропорцій людини. А вітрувіанська людина таким чином є свідченням прозріння Леонардо, який зрозумів, що людські пропорції відображають більш глибокі математичні принципи.
Вчені вивчають потенціал інженерних знахідок да Вінчі
Нагадаємо, що Да Вінчі відомий не тільки як художник і архітектор, а й інженер. Понад 500 років він створив прототип вертольота, який може виявитися ефективнішим за сучасні. Конструкція однолопатевого гвинта да Вінчі може мати таку ж підйомну силу та ряд переваг над гвинтами з 4 лопатями.
