Юрій Солошенко народився в Полтавській області. Закінчив Харківський національний університет. Працював спочатку інженером на полтавському оборонному заводі "Знамя", а потім його очолив і тривалий час був його генеральним директором (до 2010 року). Підприємство виробляло протиповітряні радари, комплектуючі до зенітно-ракетних комплексів. Солошенко сам шукав ринки збуту продукції, в основному вони були російськими.
Читайте також"Прощай, немытая Россия": Афанасьєв згадав, як вони з Солошенком залишали Москву
Екс-директор полтавського оборонного заводу "Знамя" був затриманий 5 серпня 2014 року в Москві. До Росії він приїхав на запрошення російського колеги по роботі. У Солошенка вилучили $ 6 тис., які, як вважали в ФСБ РФ, повинні були бути витрачені на придбання секретних виробів до зенітно-ракетного комплексу С-300, які призначалися для відновлення засобів протиповітряної оборони України.
14 жовтня 2015 року Московський міський суд засудив Солошенка, у якого на той час вже був виявлений рак, до шести років позбавлення волі в колонії суворого режиму. Протягом ув'язнення він написав понад 40 заяв і клопотань, в яких обгрунтовував абсурдність звинувачень і свою непричетність до інкримінованих йому правопорушень.
У червні 2016 року президент Росії Володимир Путін помилував політв'язня. Солошенка та іншого українського політв'язня Геннадія Афанасьєва обміняли на громадян України - одеських журналістів Олену Гліщінску і Віталія Діденка, причетних до трагедії 2 травня в Одесі. 14 червня 2016 року Солошенко і Афанасьєв повернулися в Україну.
