Одне рівняння може передбачити, скільки фрагментів утворить крихкий об’єкт під час руйнування. Фізики з Марселя розглянули розбиття як статистичну проблему й виявили єдине правило, пише earth.com.
Дослідження, яке було опубліковано в журналі Physical Review Letters, очолив професор Еммануель Віллермо з Університету Екс-Марсель. Він вивчає розпад твердих тіл і рідин. Його команда шукає універсальні закономірності, що працюють для різних матеріалів, навіть коли процес виглядає хаотичним.
Модель спирається на припущення максимальної випадковості та поняття ентропії. Цей термін означає міру кількості можливих результатів. У статті пояснюється, що хоча об’єкт може розколотися на рівні частини, математика показує, що нерівномірні розпади значно ймовірніші. За цих умов розподіл розмірів уламків підкоряється степеневому закону, де дрібні фрагменти трапляються набагато частіше за великі.
Ключовим параметром є показник ступеню, який визначається розмірм об’єкта: для стрижнів він становить близько 1,3, для пластин - 2,4, а для об’ємних тіл - близько 3,5. Вищий показник означає, що великі уламки швидше зникають із розподілу. Один і той самий матеріал може поводитися по-різному залежно від форми, наприклад тонкий лист ламається інакше, ніж масивний блок.
Рівняння також враховує закони збереження: під час поширення тріщин сумарний логарифм розмірів фрагментів залишається сталим. Тріщини рухаються швидше, ніж розходяться уламки, тому об’єкт майже не розширюється до моменту остаточного розпаду, що звужує можливі сценарії.
Віллермо перевірив модель на попередніх даних для скла, спагеті, тарілок, керамічних трубок, океанічного пластику, а також у процесах турбулентності в повітрі й воді. У різних умовах і для різних матеріалів розподіл фрагментів зберігав ту саму базову форму.
Окремо дослідник разом зі своєю донькою провів експеримент із цукровими кубиками, кидаючи їх на тверду підлогу з різної висоти. Він вивчив, як енергія удару створює тріщини та уламки, однак обрізав надто дрібні фрагменти та зробив кількість уламків скінченною.
Втім, закон працює не завжди. У поліпропілені спостерігали інші показники, що пов’язують зі зсувом шарів і загоєнням тріщин. У гладких струменях рідини або за сильної взаємодії між уламками розпад перестає бути достатньо випадковим.
Автори зазначають, що нове правило не замінює польових вимірювань, але може слугувати відправною точкою для прогнозів у гірничій промисловості, оцінці кам’яних обвалів, дослідженні мікропластику в океані та моделюванні фрагментації метеорів. Водночас залишаються відкритими питання про форму уламків і те, що саме визначає їхній мінімальний можливий розмір.
Більше новин про сучасні дослідження
Як писав УНІАН, нещодавно фізики за допомогою суперкомп'ютеру краще зрозуміли явище турбулентності. Вчені провели моделювання, щоб з'ясувати механізм турбулентністі галактичного типу. Дослідження дозволило виявити нові зв'язки між магнітними полями та хвилями.
